Question

如圖，將一把兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經過圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點D、E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm，則直尺的寬度為（　　）

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

Answer 1

分析：過點O作OF⊥DE，垂足為F，由垂徑定理可得出EF的長，再由勾股定理即可得出OF的長

解答：解：過點O作OF⊥DE，垂足為F，
∵OF過圓心，
∵DE=8cm，
∴EF=

1

2

DE=4cm，
∵OC=5cm，
∴OE=5cm，
∴OF=

OE2-EF2

=

52-42

=3cm．
故選C．

點評：本題考查的是垂徑定理的應用，解答此類題目先構造出直角三角形，再根據垂徑定理及勾股定理進行解答．