Question

（2013•鹽城模擬）如圖是一個機器零件的三視圖，根據標注的尺寸，這個零件的側面積（單位：mm²）是（　　）

A．24π

B．21π

C．20π

D．15π

Answer 1

分析：根據三視圖可以得到零件是一個圓錐，圓錐的高是4mm，底面直徑是6mm．據此即可求得表面積．

解答：解：根據三視圖可以得到零件是一個圓錐，圓錐的高是4mm，底面直徑是6mm．
則底面半徑是3mm，底面積是：9πmm²．
圓錐的母線長是：

32+42

=5mm，
底面周長是6πmm，
則側面積是：

1

2

×6π×5=15πmm²．
則表面積是：9π+15π=24πmm²．
故答案是：24π．

點評：本題考查了三視圖和圓錐的計算，正確理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．