Question

已知，如圖，弧BC與AD的度數之差為20°，弦AB與CD交于點E，∠CEB=60°，則∠CAB=

35

°．

Answer 1

分析：由弧BC與AD的度數之差為20°，根據圓周角定理，可得∠CAB-∠C=

1

2

×20°=10°，又由∠CEB=60°，可得∠CAB+∠C=60°，繼而求得答案．

解答：解：∵弧BC與AD的度數之差為20°，
∴∠CAB-∠C=

1

2

×20°=10°，
∵∠CEB=∠CAB+∠C=60°，
∴∠CAB=35°．
故答案為：35．

點評：此題考查了圓周角定理以及三角形外角的性質．此題難度不大，注意掌握方程思想與數形結合思想的應用．