Question

【題目】如圖，一張長方形紙片寬AB＝DC＝8 cm，長BC＝AD＝10 cm,∠B＝∠C＝∠D＝∠BAD=90°．現(xiàn)將紙片折疊，使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE），求EC的長．

Answer 1

【答案】3

【解析】

首先根據(jù)勾股定理求出BF的長，進(jìn)而求出FC的長；再次根據(jù)勾股定理，列出關(guān)于線段EF的方程，求出EF的長度，即可解決問題．

解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴∠B=90°，AD=BC=10；DC=AB=8；
根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF=AD=10，EF=ED，
由勾股定理得：
BF2=AF2-AB2=102-82=36，
∴BF=6，CF=10-6=4；
由勾股定理得：
EF2=EC2+CF2=42+（8-EF）2，
解得：EF=5，
∴DE=EF=5．

∴CE=3.