Question

徐工GR300大馬力平地裝載機是我國自主研發生產、具有知識產權的最大平地機型，它有其卓越的性能優勢：在晝夜溫差大、長期工作于沙塵狀態的自然環境下，能經受住每天作業12-20小時的工作強度．
已知徐工GR300大馬力裝載機組若以平均每天120噸的速度將原煤裝車（火車），裝載完畢一列火車恰好用了8天時間．
（1）火車到達后開始裝煤，裝入速度y（單位：噸/天）與裝入時間t（單位：天）之間有怎樣的函數關系？
（2）由于遇到緊急情況，原煤必須在不超過5天內裝完，那么平均每天至少要裝多少噸煤？

Answer 1

分析：（1）首先根據題意可知因總工作量為120×8=960噸不變，故裝煤速度y與裝煤時間t之間為反比例關系，即x•y=960；
（2）把t=5代入y=

960

t

，進一步根據題意求解．

解答：解：（1）設這列火車原煤總載量為k噸，則根據已知條件有 k=120×8=960．
所以y與t的函數式為y=

960

t

（t＞0）．…（3分）

（2）由y=

960

t

 得t=

960

y

．而 t≤5，所以

960

y

≤5．
又∵y＞0，
∴960≤5y，
解得y≥192．
所以原煤要在不超過5天內裝載完畢，平均每天至少裝192噸．

點評：本題考查反比例函數的定義、性質與運用，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系，然后利用待定系數法求出它們的關系式，進一步根據題意求解．