Question

已知數據7，9，19，a，17，15的中位數為13，則這組數的平均數為    ，方差為    （保留小數點后2位有效數字）．

Answer 1

【答案】分析：根據中位數的定義先求出a，再根據平均數的定義，方差公式得出結論．
解答：解：因為中位數是13，
根據中位數的定義可得（a+15）=13，即a=11，
所以平均數為（7+9+19+11+17+15）=13
方差為S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]
=[（7-13）²+（9-13）²+…+（15-13）²]
=18.67
故填13，18.67．
點評：本題考查統計知識中的中位數、平均數和方差的定義．將一組數據從小到大依次排列，把中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數．平均數只要求出數據之和再除以總個數即可．
方差公式為：S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]．