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如果點P（x，y）關于原點的對稱點為（-2，3），則x+y= ．

【答案】分析：平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于原點的對稱點是（-x，-y），記憶方法是結合平面直角坐標系的圖形記憶．
解答：解：∵點P（x，y）關于原點的對稱點為（-2，3），
∴x=2，y=-3；
∴x+y=-1．
點評：關于原點對稱的點坐標的關系，是需要識記的基本問題．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀故事，回答問題：話說某村子里有一座關帝廟，廟里供奉著一尊關二爺雕像，據老人們說關二爺非常靈驗，有求必應，因此，慕名而來抽簽卜卦的善男信女絡繹不絕，村子里凡難于決斷的在事小事，人們也總是喜歡到廟里燒上三柱香，請關二爺定奪．話說這一日，為了人們趕廟會時出入的方便，有人建議在廟宇的圍墻北面再放一個偏門，但同時也有人擔心這樣會破壞廟宇的風水，一時間公說公有理，婆說婆有理，雙方爭執不下，大家自然一致想到請關二爺定奪．
按照習慣，爭議雙方到關二爺面前，請村里的長輩點上三柱香，拿出兩塊一模一樣，十分精致的竹板，竹板只有正面和反面之分，然后口中念想：關二爺在上，弟子今有一事不明，恭請關二爺定奪．如果可以放個北門請關二爺連允三次（如果竹板落地后，一個正面朝上，一個反面朝上，則稱為“允”，否則稱為“不允”）．
（1）請你算一算：關二爺允許的概率有多大？
（2）由于村里大多數人都認為放這個北門十分必要，但老人們還是堅持要讓關二爺定奪，你有會么辦法能提高關二爺允許的概率？

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中有一點A（

，-

），過A點作x軸的平行線l，在l上有一不與A點重合的點B，連接OA，OB．將OA繞O點順時針方向旋轉α°到OA₁，OB繞O點逆時針方向旋轉α°到OB₁．
（1）當B點在A點右側時，如圖（1）．如果∠AOB=20°，∠A₁OB=110°，α=

．這時直線AB₁與直線A₁B有何特殊的位置關系證明你的結論．
（2）如果B點的橫坐標為t，△OAB的面積為S，直接寫出S關于t的函數關式，并指出t的取值范圍．
（3）當α=60時，直線B₁A交y軸于D，求以D為頂點且經過A點的拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．試解答下列問題：

（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數量關

∠A+∠D=∠B+∠C

；
（2）仔細觀察，在圖2中“8字形”的個數：

個；
（3）在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．利用（1）的結論，試求∠P的度數；
（4）如果圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數量關系．（直接寫出結論即可）

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科目：初中數學 來源：第6章《二次函數》中考題集（46）：6.4 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中有一點A（

），過A點作x軸的平行線l，在l上有一不與A點重合的點B，連接OA，OB．將OA繞O點順時針方向旋轉α°到OA₁，OB繞O點逆時針方向旋轉α°到OB₁．
（1）當B點在A點右側時，如圖（1）．如果∠AOB=20°，∠A₁OB=110°，α=______．這時直線AB₁與直線A₁B有何特殊的位置關系證明你的結論．
（2）如果B點的橫坐標為t，△OAB的面積為S，直接寫出S關于t的函數關式，并指出t的取值范圍．
（3）當α=60時，直線B₁A交y軸于D，求以D為頂點且經過A點的拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD，如果點D、C關

于直線MN對稱，

（1）畫出直線MN；

（2）畫出四邊形ABCD關于直線MN的對稱圖形．

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