Question

閱讀故事，回答問題：話說某村子里有一座關帝廟，廟里供奉著一尊關二爺雕像，據老人們說關二爺非常靈驗，有求必應，因此，慕名而來抽簽卜卦的善男信女絡繹不絕，村子里凡難于決斷的在事小事，人們也總是喜歡到廟里燒上三柱香，請關二爺定奪．話說這一日，為了人們趕廟會時出入的方便，有人建議在廟宇的圍墻北面再放一個偏門，但同時也有人擔心這樣會破壞廟宇的風水，一時間公說公有理，婆說婆有理，雙方爭執不下，大家自然一致想到請關二爺定奪．
按照習慣，爭議雙方到關二爺面前，請村里的長輩點上三柱香，拿出兩塊一模一樣，十分精致的竹板，竹板只有正面和反面之分，然后口中念想：關二爺在上，弟子今有一事不明，恭請關二爺定奪．如果可以放個北門請關二爺連允三次（如果竹板落地后，一個正面朝上，一個反面朝上，則稱為“允”，否則稱為“不允”）．
（1）請你算一算：關二爺允許的概率有多大？
（2）由于村里大多數人都認為放這個北門十分必要，但老人們還是堅持要讓關二爺定奪，你有會么辦法能提高關二爺允許的概率？

Answer 1

分析：（1）每次實驗的結果相同，讓3個一次“允”的概率相乘即可；
（2）可選取概率大的情況數．

解答：解：（1）拋擲兩塊竹板，面朝上的可能性有（正、正），（正、反），（反、正），（反、反）四種情況，每次“允”的概率為

1

2

，
故P(連允三次)=

1

2

×

1

2

×

1

2

=

1

8

．
（2）可以動員長輩向關二爺這樣說：
如果不允可以放個北門，請關二爺連“允”三次，
這樣關二爺不允的概率為

1

8

，
而允許放北門的概率為

7

8

．

點評：考查乘法原理的應用；每次實驗的結果相同，n次實驗的概率等于n個一次實驗的概率的積．