Question

如圖，平行四邊形ABCD中，E是邊BC上的點，AE交BD于點F，如果，那么=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先由四邊形ABCD是平行四邊形，可知BC=AD，那么求的值，就轉化為求的值．又由于BE∥AD，可證△BEF∽△DAF，則=，從而得出結果．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC∥AD，BC=AD，
∴=．
又∵BE∥AD，
∴∠BEF=∠DAF，∠EBF=∠ADF，
∴△BEF∽△DAF，
∴=，
∴=．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定及性質，有兩角對應相等的兩個三角形相似，相似三角形的三邊對應成比例．