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【題目】某學校要開展校園文化藝術節活動,為了合理編排節目,對學生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節目進行了一次隨機抽樣調查(每名學生必須選擇且只能選擇一類),并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖.

請你根據圖中信息,回答下列問題:

(1)求本次調查的學生人數,并補全條形統計圖;

(2)在扇形統計圖中,求歌曲所在扇形的圓心角的度數;

(3)九年一班和九年二班各有2名學生擅長舞蹈,學校準備從這4名學生中隨機抽取2名學生參加舞蹈節目的編排,那么抽取的2名學生恰好來自同一個班級的概率是多少?

【答案】(1)共調查了50名學生統計圖見解析;(2)72°;(3).

【解析】

(1)用最喜愛相聲類的人數除以它所占的百分比即可得到調查的總人數,先計算出最喜歡舞蹈類的人數,然后補全條形統計圖;

(2)用360°乘以最喜愛歌曲類人數所占的百分比得到“歌曲”所在扇形的圓心角的度數;
(3)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數,再找出抽取的2名學生恰好來自同一個班級的結果數,然后根據概率公式求解.

解:(1)14÷28%=50,

∴本次共調查了50名學生.

補全條形統計圖如下.

(2)在扇形統計圖中,歌曲所在扇形的圓心角的度數為360°×=72°.

(3)設一班2名學生為數字“1”,“1”,二班2名學生為數字“2”,“2”,畫樹狀圖如下.

共有12種等可能的結果,其中抽取的2名學生恰好來自同一個班級的結果有4種,

∴抽取的2名學生恰好來自同一個班級的概率P=.

練習冊系列答案
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2CEAD有怎樣的位置關系?試說明理由;

3)若AD=4AB=6,求的值.

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