Question

把20cm長的一根鐵絲分成兩段，將每一段圍成一個正方形，如果這兩個正方形的面積之差是5cm²，求這兩段鐵絲的長．

Answer 1

分析：可設出一段鐵絲的長為x，則另一段為20-x，根據兩正方形面積之差為5cm²，列出方程即可解得結果．

解答：解：設其中較大的一段的長為xcm（x≥10），則另一段的長為（20-x）cm．
則兩個小正方形的邊長分別為

1

4

x cm和

1

4

（20-x）cm
∵兩正方形面積之差為5cm²，
∴（

1

4

x）²-[

1

4

（20-x）]²=5，
解得x=12cm．則另一段長為20-12=8cm．
∴兩段鐵絲的長分別為12cm和8cm．

點評：本題考查平方差公式的實際應用，結合了方程思想的應用，屬于比較典型的題目，要注意此類問題解法的掌握．