Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在圖中與△ABC相似的三角形的個數有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似，可判斷△AED∽△ABC，再由兩角對應相等的兩個三角形相似可判斷△BCD∽△ABC．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△AED∽△ABC，
∵AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，
∴∠DBC=36°=∠A，∠C=72°，
∴△BDC∽△ABC，
∴有兩個與△ABC相似的三角形．
故選B．
點評：考查相似三角形的判定定理：
（1）兩角對應相等的兩個三角形相似．
（2）兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似．
（3）三邊對應成比例的兩個三角形相似．