Question

如圖，在邊長為6cm正方形ABCD中，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC和CD邊向D點以2cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A、B同時出發，其中一點到終點，另一點也隨之停止．過了________秒鐘后，△PBQ的面積等于8cm²．

Answer 1

2或
分析：設經過x秒，△PBQ的面積等于8cm²，分類討論當0＜x＜3秒時，Q點在BC上運動，P在AB上運動，求出面積的表達式，求出一個值，當3＜x＜6秒時，Q點在CD上運動，P在AB上運動，根據條件列出一個一元一次方程，求出一個值．
解答：設經過x秒，△PBQ的面積等于8cm²，
當0＜x＜3秒時，Q點在BC上運動，P在AB上運動，
PB=6-x，BQ=2x，
所以S_△PBQ=PB•BQ=×2x×（6-x）=8，
解得x=2或4，
又知x＜3，
故x=2符合題意，
當3＜x＜6秒時，Q點在CD上運動，P在AB上運動，
S_△PBQ=（6-x）×6=8，
解得x=，
故答案為2或．
點評：本題主要考查一元二次函數的應用的知識點，解答本題的關鍵是Q點的運動位置，此題很容易漏掉一種情況，此題難度一般．