Question

學校6名教師和234名學生集體外出活動，準備租用45座大客車或30座小客車（兩種車型可混合租用）。已知租車的費用標準如下：若租用1輛大車2輛小車共需租車費1000元；若若租用2輛大車1輛小車共需租車費1100元。

（1）求大、小車每輛的租車費各是多少元？

（2）若每輛車上至少要有一名教師，且總租車費用不超過2300元，求最省錢的租車方案。

Answer 1

解：(1)設大、小車每輛的租車費各是x、y元

則  x+2y=1000         

            2x+y=1100                                    

解得： x=400

            y=300                                      

答：大、小車每輛的租車費各是400元、300元

（2）240名師生都有座位，租車總輛數≥6；每輛車上至少要有一名教師，租車總輛數≤6.故租車總數事故6輛，設大車輛數是x輛，則租小車（6-x）輛

45x+30(6-x) ≥240           

400x+300(6-x)≤2300                             

解得：  x≥4

  x≤5                                      

∴  4≤x≤5                                       

∵x是正整數  ∴ x=4或5                             

于是又兩種租車方案，方案1：大車4輛 小車2輛 總租車費用2200元，方案2：大車5輛 小車1輛 總租車費用2300元，可見最省錢的是方案1。