Question

（1）計算：(-1)2011+|-

2

|+(π-3.14)0-

18

（2）用配方法解方程：x²-2x-3=0

Answer 1

分析：（1）-1的2011次方仍然是-1，-

2

的絕對值

2

，（π-3.14）的0次冪是1，

18

=3

2

（2）因為二次項系數(shù)為1，一此項系數(shù)為-2，所以方程兩邊同加上一次項系數(shù)一半的平方即1，就可以配方．

解答：解：（1）原式=-1+

2

+1-3

2

=-2

2

    （2）移項得：x²-2x=3
 方程兩邊同加上1得：x²-2x+1=3+1
∴（x-1）²=4，
∴x-1=±2
∴x₁=-1，x₂=3

點評：（1）本題考查了（-1）ⁿ，若n為偶數(shù)時，則乘方的結(jié)果為1，若為奇數(shù)時，則乘方的結(jié)果為-1；a的絕對值，若a＞0，則a的絕對值大于0，若a≤0時，a的絕對值小于或等于0；a^-p=0（a≠0）．
（2）本題考查的是一元二次方程的配方法求其解，若二次項系數(shù)為1時，方程兩邊同加上一次項系數(shù)一半的平方，即可配方．