【題目】如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成；…按照此規律，第n個圖中正方形和等邊三角形的個數之和為個． 
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得CE，連接EF． 
（1）求證：△BCD≌△FCE；
（2）若EF∥CD，求∠BDC的度數．
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【題目】為積極響應政府提出的“綠色發展低碳出行”號召，某社區決定購置一批共享單車．經市場調查得知，購買3輛男式單車與4輛女式單車費用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元．
（1）求男式單車和女式單車的單價；
（2）該社區要求男式單比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費用不超過50000元，該社區有幾種購置方案？怎樣購置才能使所需總費用最低，最低費用是多少？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，把矩形OABC沿對角線AC所在直線折疊，點B落在點D處，DC與y軸相交于點E，矩形OABC的邊OC，OA的長是關于x的一元二次方程x2﹣12x+32=0的兩個根，且OA＞OC．
（1）求線段OA，OC的長；
（2）求證：△ADE≌△COE，并求出線段OE的長；
（3）直接寫出點D的坐標；
（4）若F是直線AC上一個動點，在坐標平面內是否存在點P，使以點E，C，P，F為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】小瑩和小博士下棋，小瑩執圓子，小博士執方子．如圖，棋盤中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構成一個軸對稱圖形．他放的位置是（ ）
A.（﹣2，1）
B.（﹣1，1）
C.（1，﹣2）
D.（﹣1，﹣2）
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【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，AC是⊙O的一條弦，D為 
的中點，作DE⊥AC，交AB的延長線于點F，連接DA． 
（1）求證：EF為半圓O的切線；
（2）若DA=DF=6 
，求陰影區域的面積．（結果保留根號和π）
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【題目】為了維護國家主權和海洋權利，海監部門對我國領海實現了常態化巡航管理，如圖，正在執行巡航任務的海監船以每小時50海里的速度向正東方航行，在A處測得燈塔P在北偏東60°方向上，繼續航行1小時到達B處，此時測得燈塔P在北偏東30°方向上．
（1）求∠APB的度數；
（2）已知在燈塔P的周圍25海里內有暗礁，問海監船繼續向正東方向航行是否安全？
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【題目】如表是一個4×4（4行4列共16個“數”組成）的奇妙方陣，從這個方陣中選四個“數”，而且這四個“數”中的任何兩個不在同一行，也不在同一列，有很多選法，把每次選出的四個“數”相加，其和是定值，則方陣中第三行三列的“數”是（ ）
30 | | 2 | 22 |
﹣3 | ﹣2 | ﹣ | 0 |
|﹣5| | 6 | 23 | |
（ | 4 | | （ |
A.5
B.6
C.7
D.8
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【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=mcosθ（m＞0），過點P（﹣2，﹣4）且傾斜角為 
的直線l與曲線C相交于A，B兩點．
（1）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（2）若|AP||BP|=|BA|2 ， 求m的值．
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