Question

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0

（1）若x=﹣1是這個(gè)方程的一個(gè)根，求m的值和方程的另一根；

（2）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)m，判斷方程的根的情況，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）x1=﹣1，x2=2；（2）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)m，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

【解析】

試題分析：（1）把x=﹣1代入已知方程，得到關(guān)于m的一元一次方程，通過解該方程來求m的值；

（2）由根的判別式的符號(hào)來判定原方程的根的情況．

解：（1）將x=﹣1代入方程x2﹣mx﹣2=0，得1+m﹣2=0，

解得m=1，

解方程x2﹣x﹣2=0，解得x1=﹣1，x2=2；

（2）∵△=m2+8＞0，

∴對(duì)于任意的實(shí)數(shù)m，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．