Question

10、如圖，以AB為直徑的半圓O上有兩點(diǎn)D、E，ED與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，且有DC=OE，若∠C=20°，則∠EOB的度數(shù)是（　　）

A、40°

B、50°

C、60°

D、80°

Answer 1

分析：利用等邊對(duì)等角即可證得∠C=∠DOC=20°，然后根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求解．

解答：解：∵CD=OD=OE，
∴∠C=∠DOC=20°，
∴∠EDO=∠E=40°，
∴∠EOB=∠C+∠E=20°+40°=60°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，正確理解圓的半徑都相等是解題的關(guān)鍵．