【題目】甲、乙兩艘旅游客輪同時從臺灣省某港出發來廈門，甲沿直航線航行180海里到達廈門，乙沿原來航線繞道香港后來廈門，共航行了720海里，結果乙比甲晚20小時到達廈門，已知乙速比甲速每小時快6海里，求甲客輪的速度。（其中兩客輪速度都大于16海里/時）
【答案】甲客輪的速度為每小時18海里．
【解析】
設甲客輪速度為每小時x海里，根據乙速比甲速每小時快6海里表示出乙客輪的速度，根據甲沿直航線航行180海里到達廈門；乙沿原來航線繞道香港后來廈門，共航行了720海里，利用路程除以速度等于時間，分別表示出甲、乙兩客輪的時間，根據乙比甲晚20小時到達廈門列出方程，求解即可．
設甲客輪速度為每小時x海里，則乙速為每小時（x+6）海里，
根據題意，得
＝20，
整理，得：x2-21x+54=0，
解得：x1=18，x2=3，
經檢驗，x1=18，x2=3都是所列方程的解．
但速度x2=3＜16不合題意，所以只取x=18．
答：甲客輪的速度為每小時18海里．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校組織360名師生外出活動，計劃租用甲、乙兩種型號的客車；經了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李．
（1）已知師生行李打包后共有164件，若租用10輛甲、乙兩種型號的客車，請你幫助設計出該校所有可行的租車方案；
（2）若師生行李打包后共有m件，且170 < m ≤ 184，如果所租車輛剛好把所有師生和行李載走（每輛車均以最多承載量載滿），求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y = x2 + bx + c的圖象經過點A（l ，0） ，B（﹣3 ，0） ，與y軸交于點C ，拋物線的頂點為D ，對稱軸與x軸相交于點E ，連接BD ．
（1）求拋物線的解析式 ．
（2）若點P在直線BD上，當PE = PC時，求點P的坐標 ．
（3）在（2）的條件下，作PF⊥x軸于F ，點M為x軸上一動點 ，N為直線PF上一動點 ，G為拋物線上一動點，當以點F ，N ，G ，M 四點為頂點的四邊形為正方形時，求點M的坐標 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，O是AC的中點，AD//BC，AC=8,BD=6.
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若AC⊥BD，求□ABCD的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】威麗商場銷售A、B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元.
(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元？
(2)由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，威麗商場決定再一次購進A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元，那么威麗商場至少需購進多少件A種商品？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工程由甲乙兩隊合做
天完成，廠家需付甲乙兩隊共
元；乙丙兩隊合做
天完成，廠家需付乙丙兩隊共
元；甲丙兩隊合做
天完成全部工程的
，廠家需付甲丙兩隊共
元．
（1）求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需多少天？
（2）若要求不超過
天完成全啊工程，問可由哪隊單獨完成此項工程花錢最少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，AD的中點，
且∠ABM=∠BAM，連接BM，MN，BN．
（1）求證：BM=MN；
（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中AD∥BC, ∠B=60°，AB=AD=BO=4cm，OC=8cm, 點M從B點出發，按從B→A→D→C的方向，沿四邊形BADC的邊以1cm/s的速度作勻速運動，運動到點C即停止.若運動的時間為t，△MOD的面積為y,則y關于t的函數圖象大約是( )
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列命題：
①在直角三角形ABC中，已知兩邊長為3和4，則第三邊長為5；
②三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2=b2，則∠C=90°；
③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形；
④△ABC中，若 a：b：c=1：2：
，則這個三角形是直角三角形．
其中，正確命題的個數為（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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