Question

某種商品以8元購(gòu)進(jìn)，若按每件10元售出，每天可銷(xiāo)售200件，現(xiàn)采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法來(lái)增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià)0.5元，其銷(xiāo)售量就減少10件．
（1）當(dāng)售價(jià)提高多少元時(shí)，每天利潤(rùn)為700元？
（2）設(shè)售價(jià)為x元，利潤(rùn)為y元，請(qǐng)你探究售價(jià)為多少元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

解：設(shè)應(yīng)將售價(jià)提為x元時(shí)，才能使得所賺的利潤(rùn)最大為y元，
根據(jù)題意得：y=（x﹣8）（200﹣×10）=﹣20x²+560x﹣3200，
令y=700，即﹣20x²+560x﹣3200=700，
解得x=13或15，
故當(dāng)售價(jià)提高13或15元時(shí)，每天利潤(rùn)為700元；
（2）化簡(jiǎn)配方y(tǒng)=（x﹣8）（200﹣×10），
=﹣20x²+560x﹣3200，
=﹣20（x²﹣28x）﹣3200，
=﹣20（x﹣14）²+720，
∴x=14時(shí)，利潤(rùn)最大y=720．
答：應(yīng)將售價(jià)提為14元時(shí)，才能使所賺利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為720元．