Question

25、如圖，在正五邊形ABCDE中，連接對角線AC，AD和CE，AD交CE于F．
（1）請列出圖中兩對全等三角形

△ABC≌△AED

，

△AFE≌△CFD

．（不另外添加輔助線）
（2）請選擇所列舉的一對全等三角形加以證明．

Answer 1

分析：（1）單個三角形全等的有：△AFE≌△CFD，由2部分組成全等的是△ABC≌△AED；
（2）利用正五邊形的性質選擇較簡單的圖形進行證明．

解答：解：（1）△ABC≌△AED，△AFE≌△CFD；

（2）∵五邊形ABCDE是正五邊形，
∴AB=BC=AE=ED，∠ABC=∠AED．
∴△ABC≌△AED．

點評：找三角形全等應有規律的去找，先找單個的全等三角形，再找由2部分或2部分以上組成全等的三角形．本題證全等的關鍵是利用了利用正五邊形的性質．