Question

18、如圖，小圓的圓心在原點，半徑為3，大圓的圓心坐標為（a，0），半徑為5，如果兩圓相交，那么a的取值范圍是

-8＜a＜-2，2＜a＜8

．

Answer 1

分析：已知兩圓圓心的坐標（0，0），（a，0），圓心距為|a-0|=|a|，兩圓相交時，圓心距應介于內切時和外切時的圓心距，據此解答即可．

解答：解：根據兩圓圓心坐標可知，
圓心距=|a-0|=|a|，
因為，兩圓內切時，圓心距=5-3=2，
外切時，圓心距=5+3=8；
故2＜|a|＜8，
解得-8＜a＜-2，或2＜a＜8．
故答案為：-8＜a＜-2，或2＜a＜8．

點評：本題主要考查了圓與圓的位置關系，注意圓和圓相交的條件；本題兩圓圓心同在x軸上時，圓心距等于兩點橫坐標差的絕對值．