Question

下列說法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為1：2；⑤兩個相似多邊形的面積比為4：9，則周長的比為16：81．”中，正確的個數有_______個

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：根據相似圖形的定義和各圖形的性質，對各選項分析判斷后利用排除法求解．
解答：①正方形四個角都是直角，四條邊都相等，所以對應成比例，所以都相似，正確；
②等腰三角形的兩底角相等，而與另一個等腰三角形的兩個底角不一定相等，所以不一定相似，本選項錯誤；
③等腰直角三角形都有一個直角，且另兩角都是45°的銳角，所以都相似，正確；
④直角三角形斜邊上的中線與斜邊的一半，所以比為1：2，正確；
⑤兩個相似多邊形的面積比為4：9，則周長的比應為2：3，本選項錯誤．
所以①③④三項正確．
故選C．
點評：本題主要考查相似圖形的判定和相似三角形的性質，比較簡單．