Question

寫一個一元二次方程，使其滿足有一正一負兩個不等實根：

 

．

Answer 1

分析：由一元二次方程的一般式ax²+bx+c=0（a≠0，且a、b、c為常數），結合根與系數的關系，兩根一正一負，則兩根之積小于0．問題可求．

解答：解：令一元二次方程為：ax²+bx+c=0（a≠0，且a、b、c為常數），
∵滿足有一正一負兩個不等實根，
∴△＞0，x₁•x₂＜0．
∴①b²-4ac＞0，②

c

a

＜0．
只要滿足①②兩個條件的都可以，如：x²-x-6=0等等．

點評：本題答案不唯一，主要考查對一元二次方程的根的判別式、根與系數關系的理解掌握情況．