Question

甲從P地前往Q地，乙從Q地前往P地．設甲離開P地的時間為t（小時），兩人距離Q地的路程為S（千米），圖中的線段分別表示S與t之間的函數關系．根據圖象的信息，下列說法正確的序號是（ ）
①甲的速度是每小時80千米；   ②乙的速度是每小時50千米；
③乙比甲晚出發1小時； ④甲比乙少用2.25小時到達目的地；  ⑤圖中a的值等于．
A．①②③④⑤
B．①③④⑤
C．①③⑤
D．①③

Answer 1

【答案】分析：觀察圖象知 PQ=300千米，甲用時3.75小時，乙用時5小時．根據速度=路程÷時間求解；a的值即是兩函數圖象交點的縱坐標，通過求兩直線解析式解方程組求交點坐標．
解答：解：根據題意結合圖象知PQ=300千米．
①甲的速度=300÷3.75=80，故正確；
②乙的速度=300÷（6-1）=60，故錯誤；
③乙比甲晚出發1小時，故正確；
④甲比乙少用5-3.75=1.25小時到達目的地，故錯誤；
⑤因為甲的圖象過（0，300）、（3.75，0），故其解析式為S甲=300-80t；
同理，乙的圖象過（1，0）、（6，300），其解析式為S乙=60t-60．
當300-80t=60t-60時，t=．
此時a=60×-60=．故正確．
故選C．
點評：此題考查一次函數及其圖象的應用，讀取相關信息是關鍵．