Question

已知點P是⊙O所在平面內的一點，P與圓上所有點的距離中，最長距離是9cm，最短距離是4cm，則⊙O的直徑是

1. A.
   2.5cm
2. B.
   6.5cm
3. C.
   2.5cm或6.5cm
4. D.
   5cm或13cm

Answer 1

D
分析：答題時要考慮該點在圓外和圓內兩種情況，然后作答．
解答：本題沒有明確告知點的位置，應分點在圓內與圓外兩種情況，
當點P在⊙O外時，此時PA=4cm，PB=9cm，AB=5cm，因此直徑為5cm；
當點P在⊙O內時，此時PA=4cm，PB=9cm，直線PB過圓心O，直徑AB=PA=4+9=13cm，因此直徑為13cm．
故選D．
點評：本題考查了對點與圓的位置關系的判斷．關鍵要記住若半徑為r，點到圓心的距離為d，則有：當d＞r時，點在圓外；當d=r時，點在圓上，當d＜r時，點在圓內．