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【題目】某公司從2009年開始投入技術改造資金,經技術改進后,其產品的生產成本不斷降低,具體數據如表:

年度

2009

2010

2011

2012

投入技改資金x(萬元)

2.5

3

4

4.5

產品成本y(萬元/件)

7.2

6

4.5

4

(1)試判斷:從上表中的數據看出,y與x符合你學過的哪個函數模型?請說明理由,并寫出它的解析式.

(2)按照上述函數模型,若2013年已投入技改資金5萬元

預計生產成本每件比2012年降低多少元?

如果打算在2013年把每件產品的成本降低到3.2萬元,則還需投入技改資金多少萬元?

【答案】(1)反比例函數關系y=

(2)降低0.4萬元 0.63萬元

【解析】

試題(1)根據實際題意和數據特點分情況求解,根據排除法可知其為反比例函數,利用待定系數法求解即可;

(2)直接把x=5萬元和y=3.2分別代入函數解析式即可求解.

解:(1)由表中數據知,x、y關系:

xy=2.5×7.5=3×6=4×4.5=4.5×4=18

xy=18

x、y不是一次函數關系

表中數據是反比例函數關系y=

(2)當x=5萬元時,y=3.6.

4﹣3.6=0.4(萬元),

生產成本每件比2009年降低0.4萬元.

當y=3.2萬元時,3.2=

x=5.625(1分)

5.625﹣5=0.625≈0.63(萬元)

還約需投入0.63萬元.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線y=﹣x軸交于AB兩點,與y軸交于點C,連接ACBC

1)求線段AC的長;

2)如圖2E為拋物線的頂點,FAC上方的拋物線上一動點,MN為直線AC上的兩動點(MN的左側),且MN4,作FPAC于點PFQy軸交AC于點Q.當△FPQ的面積最大時,連接EFENFM,求四邊形ENMF周長的最小值.

3)如圖3,將△BCO沿x軸負方向平移個單位后得△B'C'O',再將△B'C'O'繞點O'順時針旋轉α度,得到△BCO'(其中0°<α180°),旋轉過程中直線BC″與直線AC交于點G,與x軸交于點H,當△AGH是等腰三角形時,求α的度數.

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【題目】-2≤x≤1時,二次函數y=-x-m2+m2+1有最大值3,則實數m的值為(  )

A. 2-B. 或-C. -D. -

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【題目】ABC中,AD是高,矩形PQMN的頂點PN分別在ABAC上,QM在邊BC上,若BC8cmAD6cm,且PN2PQ,則矩形PQMN的周長為(  )

A. 14.4cmB. 7.2cmC. 11.52cmD. 12.4cm

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,過點B的直線與對角線AC、邊AD分別交于點EF.過點EEG∥BC,交ABG,則圖中相似三角形有( )

A. 4B. 5C. 6D. 7

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【題目】如圖,在建立了平面直角坐標系的正方形網格中,A22),B10),C31

1)畫出ABC關于x軸對稱的A1B1C1

2)畫出將ABC繞點B逆時針旋轉90°,所得的A2B2C2.并直接寫出A2點的坐標.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦BC=6cm,AC=8cm.若動點P2cm/s的速度從B點出發沿著B→A的方向運動,點Q1cm/s的速度從A點出發沿著A→C的方向運動,當點P到達點A時,點Q也隨之停止運動.設運動時間為t(s),當APQ是直角三角形時,t的值為___________

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,有“拋物線系”y=-(xm2+4m-3,頂點為點P,這些拋物線的形狀與拋物線 y=-x2 相同,但頂點位置不同.

(1)填寫下表,并說出:在m取不同數值時,點P位置的變化具有什么特征?

m的值

-1

0

1

2

P坐標

(2)若拋物線的對稱軸是直線x=1,則可確定m的值.點Mpq)為此拋物線上的一個動點,且﹣1<p<2,而直線ykx-4(k≠0)始終經過點M

①求此拋物線與x軸的交點坐標;

②求k的取值范圍.

(3)若點Qx軸上,點S(0,-1)在y軸上,點R在坐標平面內,且以點PQRS為頂點的四邊形是正方形,試直接寫出所有點Q的坐標.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F是對角線BD上兩點,且∠EAF=45°,將ADF繞點A順時針旋轉90°后,得到ABQ,連接EQ,求證:

(1)EA是∠QED的平分線;

(2)EF2=BE2+DF2

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同步練習冊答案
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