【題目】在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的頂點P、N分別在AB、AC上，QM在邊BC上，若BC＝8cm，AD＝6cm，且PN＝2PQ，則矩形PQMN的周長為（ ）
A. 14.4cmB. 7.2cmC. 11.52cmD. 12.4cm
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【題目】如圖，直線y=2x+2與y軸交于A點，與反比例函數
（x＞0）的圖象交于點M，過M作MH⊥x軸于點H，且tan∠AHO=2．
（1）求k的值；
（2）點N（a，1）是反比例函數
（x＞0）圖象上的點，在x軸上是否存在點P，使得PM+PN最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，E，F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．
(1)求證：EF=MF；
(2)若AE=2，求FC的長．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于點D，且BD∥OC，連接AC．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AB=OC=4，求圖中陰影部分的面積（結果保留根號和π）
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【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，點E在AD上，EC平分∠BED．
（1）試判斷△BEC是否為等腰三角形，并說明理由．
（2）若AB=1，∠ABE=45°，求BC的長．
（3）在原圖中畫△FCE，使它與△BEC關于CE的中點O成中心對稱，此時四邊形BCFE是什么特殊平行四邊形？請說明理由．
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【題目】（問題情境）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，我們可以利用△ABC與△ACD相似證明AC2=AD·AB，這個結論我們稱之為射影定理，試證明這個定理；
（結論運用）如圖，正方形ABCD的邊長為6，點O是對角線AC、BD的交點，點E在CD上，過點C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF．
（1）試利用射影定理證明△ABC∽△BED；
（2）若DE=2CE，求OF的長．
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【題目】某公司從2009年開始投入技術改造資金，經技術改進后，其產品的生產成本不斷降低，具體數據如表：
年度 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 |
投入技改資金x（萬元） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
產品成本y（萬元/件） | 7.2 | 6 | 4.5 | 4 |
（1）試判斷：從上表中的數據看出，y與x符合你學過的哪個函數模型？請說明理由，并寫出它的解析式．
（2）按照上述函數模型，若2013年已投入技改資金5萬元
①預計生產成本每件比2012年降低多少元？
②如果打算在2013年把每件產品的成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元？
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【題目】對于一個三角形，設其三個內角的度數分別為x°、y°和z°，若x、y、z滿足x2+y2＝z2，我們定義這個三角形為美好三角形．
（1）△ABC中，若∠A＝40°，∠B＝80°，則△ABC （填“是”或“不是”）美好三角形；
（2）如圖，銳角△ABC是⊙O的內接三角形，∠C＝60°，AC＝2，⊙O的直徑是2
，求證：△ABC是美好三角形；
（3）已知△ABC是美好三角形，∠A＝30°，求∠C的度數．
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