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如圖,在△ABC中,AB=AC,點D在AC上,且BD=BC=AD,則∠A等于   
【答案】分析:由BD=BC=AD可知,△ABD,△BCD為等腰三角形,設∠A=∠ABD=x,則∠C=∠CDB=2x,又由AB=AC可知,△ABC為等腰三角形,則∠ABC=∠C=2x,在△ABC中,用內角和定理列方程求解.
解答:解:∵BD=BC=AD,
∴△ABD,△BCD為等腰三角形,
設∠A=∠ABD=x,則∠C=∠CDB=2x,
又∵AB=AC可知,
∴△ABC為等腰三角形,
∴∠ABC=∠C=2x,
在△ABC中,∠A+∠ABC+∠C=180°,
即x+2x+2x=180°,
解得x=36°,
即∠A=36°.
故本題答案為:36°.
點評:本題考查了等腰三角形的性質.關鍵是利用等腰三角形的底角相等,外角的性質,內角和定理,列方程求解.
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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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