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在邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖（1）），把余下的部分沿虛線剪開，拼成一個矩形（如圖（2）），分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證的乘法公式是______．（用字母表示）

解：在圖1中，大正方形面積為a²，小正方形面積為b²，所以陰影部分的面積為a²-b²，
在圖2中，陰影部分為一長方形，長為a+b，寬為a-b，則面積為（a+b）（a-b），
由于兩個陰影部分面積相等，所以有a²-b²=（a+b）（a-b）成立．
故本題答案為：a²-b²=（a+b）（a-b）或（a+b）（a-b）=a²-b²．
分析：分別表示出兩種情況下的陰影部分的面積，而面積是相等的，故可得到結果．
點評：本題考查了平方差公式幾何意義的理解，將整式運算與幾何圖形結合，注意各個量的變化．

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貝貝和京京玩擲飛鏢游戲，他們先在墻上掛了如圖1的紙靶，靶中兩個正方形的邊長分別為5cm和10cm，蒙上眼在一定距離外投擲飛鏢，擲中陰影部分為貝貝勝，否則京京勝，未擲中靶面或擲中分界線不算．如果你是裁判：
（1）你認為游戲公平嗎？為什么？
（2）貝貝和京京更換了紙靶（如圖2），在邊長為10cm的正方形紙靶中央是一個不規則圖形，游戲方法不變，他們游戲的結果記錄如下表：

游戲次數	50	100	150	200	300	500	1000
貝貝勝	22	54	74	109	162	258	522
京京勝	28	46	76	91	138	242	478
京京獲勝的頻率	0.56	0.46	0.503	0.455	0.47	0.482	m

請寫出表格中m的值（精確到0.01）；然后利用表中數據估算出紙靶中央不規則圖形的面積并說明理由．

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如圖所示，在一個邊長為2cm的正方形紙片中，剪去一個邊長為2cm的等邊三角形，求出圖中陰影部分的面積．（取

≈1.73）

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小紅同學的做法是：如圖甲所示，把一個三角形按順時針方向旋轉90°，連續轉三次，形成四個葉片的“風車”圖案；類似地，把一個梯形按順時針方向旋轉90°，連續轉三次，形成圖乙所示的四個葉片的“風車”圖案．
請你仿照小紅同學的做法，在備用圖中，畫一個新的四個葉片的“風車”圖案，并使得“風車”的四個葉片的面積與圖乙的四個葉片的面積相同．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

貝貝和京京玩擲飛鏢游戲，他們先在墻上掛了如圖1的紙靶，靶中兩個正方形的邊長分別為5cm和10cm，蒙上眼在一定距離外投擲飛鏢，擲中陰影部分為貝貝勝，否則京京勝，未擲中靶面或擲中分界線不算．如果你是裁判：
（1）你認為游戲公平嗎？為什么？
（2）貝貝和京京更換了紙靶（如圖2），在邊長為10cm的正方形紙靶中央是一個不規則圖形，游戲方法不變，他們游戲的結果記錄如下表：
游戲次數 50 100 150 200 300 500 1000
貝貝勝 22 54 74 109 162 258 522
京京勝 28 46 76 91 138 242 478
京京獲勝的頻率 0.56 0.46 0.503 0.455 0.47 0.482 m
請寫出表格中m的值（精確到0.01）；然后利用表中數據估算出紙靶中央不規則圖形的面積并說明理由．

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科目：初中數學 來源：2008年廣東省廣州市天河區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

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貝貝勝	22	54	74	109	162	258	522
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京京獲勝的頻率	0.56	0.46	0.503	0.455	0.47	0.482	m

請寫出表格中m的值（精確到0.01）；然后利用表中數據估算出紙靶中央不規則圖形的面積并說明理由．

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