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如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,則該梯形的中位線的長等于    cm.
【答案】分析:先過D作DE∥AC,交BC的延長線于E.再利用兩組對邊平行,可證四邊形ACED是?,那么就有AD=CE,DE=AC,又DE∥AC,AC⊥BD,那么∠BDE=90°,再利用勾股定理可求BE,而BE=BC+CE=BC+AD,再利用梯形中位線定理可求中位線的長.
解答:解:先過D作DE∥AC,交BC的延長線于E,
∵AD∥CE,DE∥AC,
∴四邊形ACED是平行四邊形,
∴AD=CE,DE=AC,
又∵AC⊥BD,DE∥AC,
∴∠BDE=90°,
∴BE===13,
又BE=BC+CE,
∴BE=BC+AD,
∴中位線長=×BE=×13=6.5.
故答案為:6.5.
點評:本題利用了平行四邊形的判定和性質(zhì)、梯形中位線定理等知識.
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知,如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠C=120°,AB=8,則CD的長為(  )
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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5、已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC、BD相交于點O,那么,圖中全等三角形共有
3
對.

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10、如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,BD為對角線,中位線EF交BD于O點,若FO-EO=3,則BC-AD等于(  )

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2
10

(1)求BC的長;
(2)試在邊AB上確定點P的位置,使△PAD∽△PBC.

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同步練習(xí)冊答案
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