Question

如圖7，是⊙的直徑，AC與⊙相切，切點為A，D為⊙上一點，AD與OC相交于點E，且.

（1）求證：∥；

（2）若，，求線段CE的長．

 

Answer 1

(1)證明:∵是⊙的直徑，∴.      …………………………(1分)

∵AC與⊙相切，∴.          …………………………(2分)

即.

∵，

∴.                     

∴. ∴.           …………………………(3分)

∴∥.                            …………………………(4分)

 (2)解: ∵，∴.

∴.                  …………………………(5分)

在Rt△中，，

∴.        …………………………(6分)

∵，，

∴△∽△.∴，          …………………………(7分)

即.

解得：.                          …………………………(8分)

 (注:其它證法可參照本證法給分)

解析:略