Question

（2013•菏澤）（1）計算：2-1-3tan30°+(

2

-1)0+

12

+cos60°
（2）解不等式組

3(x-1)＜5x+1 x-1 2 ≥2x-4

，并指出它的所有非負整數解．

Answer 1

分析：（1）求出每部分的值，再代入求出即可；
（2）求出每個不等式的解集，根據找不等式組解集的規律找出即可．

解答：解：（1）原式=

1

2

-3×

3

3

+1+2

3

+

1

2

=2+

3

；

（2）

3(x-1)＜5x+1① x-1 2 ≥2x-4②

∵解不等式①得：x＞-2，
解不等式②得：x≤

7

3

，
∴不等式組的解集為-2＜x≤

7

3

，
∴不等式組的非負整數解為0，1，2．

點評：本題考查了二次根式的性質，零整數指數冪，負整數指數冪，特殊角的三角函數值，解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應用，解不等式的關鍵是能根據不等式的解集找出不等式組的解集，解第（1）小題的關鍵是求出各個部分的值．