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【題目】如圖,直線AB交雙曲線 A,B兩點,交x軸于點C,且BC= AB,過點BBMx軸于點M,連結OA,若OM=3MC,SOAC=8,則k的值為多少?

【答案】k=4

【解析】

B坐標為(a,b),將B坐標代入反比例解析式求出得到ab=k,確定出OMBM的長,根據OM=3MC,表示出MC長,進而表示出三角形BOM與三角形BMC的面積,兩面積之和表示出三角形BOC面積,由BCAB的一半,不妨設點OAC的距離為h,求出三角形BOC與三角形AOB面積之比,確定出三角形AOC面積,利用反比例函數k的幾何意義即可求出k的值.

B(a,b),

∵點B在函數y=上,

ab=k,且OM=a,BM=b,

OM=3MC,

MC=a,

SBOM=ab=k,SBMC=×ab=ab=k,

SBOC=SBOM+SBMC=k+k=k,

BC=AB,不妨設點OAC的距離為h,則

SAOB=2SBOC=k,

SAOC=SAOB+SBOC=k+k=2k,

SAOC=8.

2k=8,

k=4.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在△ABC中,ABACEF分別是BCAC的中點,以AC為斜邊作RtADC,若∠CAD=∠BAC45°,則下列結論:①CDEF;②EFDF;③DE平分∠CDF;④∠DEC30°;⑤ABCD;其中正確的是_____(填序號)

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【題目】如圖,已知二次函數.

(1)求證:它的圖象與x軸必有兩個不同的交點;

(2)這條拋物線與x軸交于兩點A(x1,0),B(x2,O)(x1<x2),y軸交于點C,AB=4,⊙MA,B,C三點,求扇形MAC的面積S;

(3)(2)的條件下,拋物線上是否存在點P,PD⊥x軸于D,使△PBD被直線BC分成面積比為1:2的兩部分?若存在,請求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,點的內部,點關于的對稱點分別為,連接于點,若,則下列結論錯誤的是( )

A.B.

C.D.垂直平分

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【題目】如圖,在平面直角坐角系中,點是原點,點在坐標軸上,連接,點軸上,且點是線段的垂直平分線上一點.

1)求點的坐標;

2)點從點出發以每秒2個單位長度的速度向終點運動(點不與點重合),連接,若點的運動時間為秒,的面積為,用含的式子表示

3)在(2)的條件下,過點垂直軸,交,若,求點的坐標.

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【題目】如圖,直線y1=x+mx軸、y軸交于點AB,與雙曲線分別交于點CD,且點C的坐標為(-1,2)

(1)分別求出直線AB及雙曲線的解析式;

(2)求出點D的坐標.

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【題目】小林在某商店購買商品A、B共三次,只有一次購買時,商品A、B同時打折(折扣相同),其余兩次均按標價購買.三次購買商品A、B的數量和費用如下表:

購買商品A的數量/

購買商品B的數量/

購買總費用/

第一次購物

6

5

1140

第二次購物

3

7

1110

第三次購物

9

8

1062

(1)小林以折扣價購買商品AB是第 次購物;

(2)求出商品AB的標價;

(3)若商品AB的折扣相同,問商店是打幾折出售這兩種商品的?

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【題目】如圖,AB為O的直徑,C為O上一點,其中AB=4,AOC=120°,P為O上的動點,連AP,取AP中點Q,連CQ,則線段CQ的最大值為(  )

A. 3 B. 1+ C. 1+3 D. 1+

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【題目】如圖,在中,,在同一平面內,將繞點旋轉到的位置,使得,則

A.B.C.D.

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