Question

如圖1所示，長方形是由兩個正方形拼成的，正方形的邊長為a，對角線為b，長方形對角線為．一只螞蟻從A點(diǎn)爬形到C點(diǎn)．

（1）求螞蟻爬形的最短路線長（只能按箭頭所示的三條路線走），并說明理由．

（2）如果把右邊的正方形EFBC沿EF翻轉(zhuǎn)90°得到如圖2所示的正方體相鄰的兩個面（實(shí)線表示），則螞蟻從A點(diǎn)到C點(diǎn)的最短路線長是多少？請?jiān)趫D2中畫出路線圖，若與圖中的線段有交點(diǎn)，則要標(biāo)明并說明交點(diǎn)的準(zhǔn)確位置．（可測量猜想判斷）

圖1

 

Answer 1

（1）A到C的最短路線長為（提示：從A-B-C的路線長為，從A-D-C的路線長為，從A-E-C的路線長為.根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短。可得AD+DE>AE，即a+a>b，所以，從A到C的最短路線長為）（2）從A到C的最短路線長為C，圖中的點(diǎn)M為線段EF的中點(diǎn)。