Question

小明家準備裝修一套新住房，若甲、乙兩個裝飾公司，合做需6周完成，需工錢5.2萬元；若甲公司單獨做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周才能完成，需工錢4.8萬元，若只選一個公司單獨完成，從節約開支角度考慮，小明家是選甲公司、還是乙公司請你說明理由．

Answer 1

分析：需先算出甲乙兩公司獨做完成的周數．等量關系為：甲6周的工作量+乙6周的工作量=1；甲4周的工作量+乙9周的工作量=1；還需算出甲乙兩公司獨做需付的費用．等量關系為：甲做6周所需錢數+乙做6周所需錢數=5.2；甲做4周所需錢數+乙做9周所需錢數=4.8．

解答：解：設甲公司單獨完成需x周，需要工錢a萬元，乙公司單獨完成需y周，需要工錢b萬元．（1分）
依題意得

6 x + 6 y =1 4 x + 9 y =1

解之得

1 x = 1 10 1 y = 1 15

即

x=10 y=15

經檢驗：

x=10 y=15

是方程組的根，且符合題意．（4分）
又

6( a 10 + b 15 )=5.2 4× a 10 +9× b 15 =4.8

解之得

a=6 b=4

（7分）
即甲公司單獨完成需工錢6萬元，乙公司單獨完成需工錢4萬元．
答：從節約開支角度考慮，應選乙公司單獨完成．（8分）

點評：本題主要考查分式的方程的應用，根據題干所給的等量關系求出兩公司單獨完成所需時間，和工錢，然后比較應選擇哪個公司．