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如圖，兩個三角形關于某直線成軸對稱，則∠α的度數為______．

根據圖形可知，所求角與第一個圖形的未知角是對應角，
所以α=180°-65°-55°=60°．
故答案為：60°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖紅星村A和幸福村B在一條大河CD的同側，它們到河岸的距離AC、BD分別為1千米和3千米，又知道CD的長為3千米，現要在河岸CD上建一水廠向兩村輸送自來水，鋪設水管的工程費用每千米20000元．
（1）請在CD上選擇水廠位置，使鋪設管道的費用最省．
（2）并求出鋪設水管的最最省總費用．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一張邊長為4的等邊三角形紙片ABC，點E是邊AB上的一個動點（不與A、B重合），EF∥BC交AC于點F．以EF為折痕對折紙片，當△AEF與四邊形EBCF重疊部分的面積為

時，折痕EF的長度是（　　）

A．2

B．

或

C．

D．2或

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖三角形紙片ABC中，∠A=75°，∠B=60°，將紙片的角折疊，使點C落在△ABC內，若∠α=35°，則∠β=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC的三個頂點A、B、C的坐標分別是A（3，4），B（-2，1），C（1，-2）．
（1）請在平面直角坐標系xoy中，畫出△ABC；
（2）以y軸為對稱軸，將△ABC作軸對稱變換，作出變換后所得的圖象，并求出各個頂點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，沿AE折疊矩形紙片ABCD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8，BC=10，則tan∠EFC的值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

按要求完成下列各題
（1）在圖1上畫出△ABC中邊BC上的高AD和邊AC上的中線BE（只保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）
①△ABC的面積是______；②作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A₁B₁C₁；③寫出點A₁，B₁，C₁的坐標．