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如圖，O為直線AB上一點，OC平分∠AOD，3∠AOC=∠BOC，
（1）求∠COD的度數；
（2）試判斷OD與AB的位置關系，并說明你的理由．
（1）∵3∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠AOC+3∠AOC=180°，
解得∠AOC=45°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠COD=∠AOC=45°；

（2）OD⊥AB．
理由如下：
由（1）∠AOD=∠COD+∠AOC=45°+45°=90°，
∴OD⊥AB．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AF是∠BAC的平分線，EF∥AC交AB于點E．若∠1=25°，則∠BAF的度數為（　　）
A．15°B．50°C．25°D．12.5°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB∥CD，分別探討下面四個圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關系，請你從所得到的關系中任選一個加以說明．（適當添加輔助線，其實并不難）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，計劃在河邊建一水廠，可過C點引CD⊥AB于D，在D點建水廠，可使水廠到村莊C的路程最短，這種設計的依據是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB，O為垂足，如果∠EOD=38°，則∠AOC的度數為（　　）
A．42°B．52°C．38°D．以上都不對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，CO⊥AB于點O，DE經過點O，∠COD=50°，則∠AOE為（　　）
A．30°B．40°C．50°D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠AOB=180°，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，則與OD垂直的射線是（　　）
A．OAB．OCC．OED．OB

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線AB，CD相交于點O，OM⊥AB，若∠COB=135°，則∠MOD等于（　　）
A．45°B．35°C．25°D．15°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

∠A與∠B的兩邊分別垂直，試畫圖并猜想∠A與∠B數量關系．

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同步練習冊答案
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