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如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，△ADE和△EFC的面積分別為4和9，求△ABC的面積．

【答案】分析：相似三角形的面積比等于對應邊之比的平方，所以可先利用△EFC∽△ADE，得出對應線段的比，進而得出面積比，最后求出面積的值．
解答：解：∵DE∥BC，EF∥AB
∴∠C=∠AED，∠FEC=∠A（4分）
∴△EFC∽△ADE（5分）
而S△ADE=4，S△EFC=9
∴=（6分）
∴=∴=（8分）
∴===（9分）
∴S△ABC=9×=25．（10分）
點評：熟練掌握平行線分線段成比例的性質，理解相似三角形的面積比等于對應邊長的平方比．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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