Question

若方程x²-3x-1=0的兩根為x₁，x₂，則的值為（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

Answer 1

【答案】分析：已知方程x²-3x-1=0，由根與系數的關系得：x₁+x₂=-=3，x₁•x₂==-1，再把所求式子通分、代值可求解．
解答：解：由根與系數的關系得：x₁+x₂=-=3，x₁•x₂==-1．
∴==-3．故選B．
點評：本題考查了一元二次方程根與系數的關系．解此類題目要會代數式變形為兩根之積或兩根之和的形式．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系為：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．