Question

已知x+2y-3z=0，2x+3y+5z=0，則

x+y+z

x-y+z

=

 

．

Answer 1

分析：將x、y寫成用z表示的代數式進行計算．

解答：解：由題意得：

x+2y-3z=0① 2x+3y+5z=0②

，
①×2-②得y=11z，
代入①得x=-19z，
原式=

x+y+z

x-y+z

=

-19z+11z+z

-19z-11z+z

=

7

29

．
故本題答案為：

7

29

．

點評：此題需將三元一次方程組中的一個未知數當做已知數來處理，轉化為二元一次方程組來解．