Question

已知變量y與x成反比例，當(dāng)x=3時，y=-6．
求：（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng) y=3時，x的值．

Answer 1

分析：（1）利用待定系數(shù)法求解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

（k≠0），然后把x=3，y=-6代入可求出k的值；
（2）把y=3代入（1）的解析式中可計算出對應(yīng)的x的值．

解答：解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

（k≠0），
∵當(dāng)x=3時，y=-6，
∴-6=

k

3

，
∴k=-18，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-

18

x

；
（2）把y=3代入y=-

18

x

得3=-

18

x

，解得x=-6，
即當(dāng) y=3時，x的值為-6．

點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

（k≠0），再把反比例函數(shù)圖象上的一個點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到關(guān)于k的方程，解方程求出k的值，從而確定反比例函數(shù)的解析式．