Question

如圖，一塊邊長為8cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)至A′BC′的位置時，頂點C從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為

16π

3

cm

．

Answer 1

分析：由題意知，頂點C從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑為圓弧CC′，對的圓心角為120°，根據(jù)弧長公式計算．

解答：解：∵一塊邊長為8cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)至A′BC′的位置，
∴∠CBC′=120°，BC=8cm，

CC′

=

120π×8

180

=

16π

3

（cm）．
故答案為：

16π

3

cm．

點評：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的一個外角等于120度和弧長公式等知識，得出C點運動的路徑是解題關(guān)鍵．