【題目】一列火車勻速行駛，經過一條長475m的A隧道用了32s的時間．A隧道頂上有一盞燈，垂直向下發光，行駛過程中燈光照在火車上的時間是13s
（1）求這列火車的長度；
（2）若這列火車經過A隧道侯按原速度又經過了一條長750m的B隧道，求這列火車經過B隧道需要的時間.
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【題目】某文教店購進一批鋼筆，按進價提高40%后標價，為了增加銷量，文教店決定按標價打八折出售，這時每支鋼筆的售價為28元．
（1）求每支鋼筆的進價為多少元；
（2）該文教店賣出這批鋼筆的一半后，決定將剩下的鋼筆以每3支80元的價格出售，很快銷售完畢，銷售這批鋼筆文教店共獲利2800元，求該文教店共購進這批鋼筆多少支？
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【題目】如圖，AB、BF分別是⊙O的直徑和弦，弦CD與AB、BF分別相交于點E、G，過點F的切線HF與DC的延長線相交于點H，且HF＝HG.
（1）求證：AB⊥CD；
（2）若sin∠HGF＝
，BF＝3，求⊙O的半徑長.
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【題目】（1）將下列各數填在相應的集合里．
﹣（﹣2.5），（﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0， 
，﹣1.5；
正數集合{ …}
分數集合{ …}
（2）把表示上面各數的點畫在數軸上，再按從小到大的順序，用“＜“號把這些數連接起來．
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【題目】先化簡，再求值：
（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x，其中x=﹣1．
（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7）， 其中a=2，b=
．
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【題目】已知如圖，拋物線y=x2+bx+c過點A（3，0），B（1，0），交y軸于點C，點P是該拋物線上一動點，點P從C點沿拋物線向A點運動（點P不與點A重合），過點P作PD∥y軸交直線AC于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求點P在運動的過程中線段PD長度的最大值；
（3）△APD能否構成直角三角形？若能請直接寫出點P坐標，若不能請說明理由；
（4）在拋物線對稱軸上是否存在點M使|MA﹣MC|最大？若存在請求出點M的坐標，若不存在請說明理由．
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【題目】矩形紙片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是邊BC上的點，以AE為折痕折疊紙片，使點B落在點F處，連接FC，當△EFC為直角三角形時，BE的長為 ．
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【題目】某研究性學習小組進行了探究活動．如圖，已知一架竹梯AB斜靠在墻角MON處，竹梯AB=13m，梯子底端離墻角的距離BO=5m．
（1）求這個梯子頂端A距地面有多高；
（2）如果梯子的頂端A下滑4 m到點C，那么梯子的底部B在水平方向上滑動的距離BD=4 m嗎？為什么？
（3）亮亮在活動中發現無論梯子怎么滑動，在滑動的過程中梯子上總有一個定點到墻角O的距離始終是不變的定值，會思考問題的你能說出這個點并說明其中的道理嗎？
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