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如圖所示，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，H為AD邊中點，OH的長為3，則菱形ABCD的周長等于
24
24
．
分析：首先利用菱形的對角線互相垂直得出∠AOD=90°，進而利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出AD的長，即可得出菱形的周長．
解答：解：∵菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，
∴AC⊥BD，
則∠AOD=90°，
∵H為AD邊中點，
∴OH=
1
2
AD，
∵OH的長為3，
∴AD=6，
∴菱形ABCD的周長等于：4×6=24．
故答案為：24．
點評：此題主要考查了菱形的性質以及直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半，根據OH=
1
2
AD得出是解題關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC于點D，E，F分別是AB，AC邊的中點，連接DE，EF，FD，當△ABC滿足條件
AB=AC（或∠B=∠C，或BD=DC）
時，四邊形AEDF是菱形．（填一個你認為恰當的條件即可）

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科目：初中數學 來源： 題型：

30、如圖所示，以△ABC的三邊為邊，分別作三個等邊三角形．
（1）求證四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形是矩形？
（3）這樣的平行四邊形ADEF是否總是存在？

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖所示，在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的中點．
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形．
（2）若AB=AC，求證：四邊形ADEF是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

49、如圖所示，在△ABC中，AB=AC，P為BC的中點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，EM⊥AC于M，FN⊥AB于N，EM與FN相交于點Q，那么四邊形PEQF是菱形嗎？說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

26、如圖所示，Rt△ABC中，∠BAC=Rt∠，AD⊥BC于點D，∠ABC的平分線交AD于O，交AC于E，OG∥AC交BC于G．
（1）求證：∠1=∠2．
（2）求證：△BAO≌△BGO．
（3）求證：四邊形AOGE是菱形．

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同步練習冊答案
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