Question

24、已知：如圖，直線l₁∥l₂，AB⊥l₁垂足為O，BC與l₂相交于點D，∠1=43°，求∠2的度數．

Answer 1

分析：延長AB交l₂于點E，如下圖，因為∠2是∠DBE的外角，根據三角形的外角性質求出∠2即可．
或過點B作BF∥l₁，利用平行線的性質求出∠2的度數．

解答：解：解法一：延長AB交l₂于點E．∵AB⊥l₁，l₁∥l₂，∴AB⊥l₂．
∵∠2是△BED的外角，∴∠2=90°+∠1=90°+43°=133°．
解法二：過點B作BF∥l₁，利用平行線的性質求出∠2的度數．
∵l₁∥l₂，∴BF∥l₂，
∴∠ABF=180°-90°=90°，∠FBC=∠1=43°，
∴∠2=∠ABF+∠FBC=90°+43°=133°．

點評：熟練掌握平行線的性質及三角形外角的性質．