Question

（2010•扶溝縣一模）如圖，△ABC中，∠ABC的平分線交AC于E，BE⊥AC，DE∥BC交AB于D，若BC=4，則DE=    ．

Answer 1

【答案】分析：由BE平分∠ABC，BE⊥AC，BE=BE可證得△ABE≌△CBE，再根據平行線的性質及三角形的中位線性質求得DE的長．
解答：解：∵BE平分∠ABC，BE⊥AC，BE=BE，
∴△ABE≌△CBE，
∴AE=EC，
∵DE∥BC，
∴AD=DB，
∴DE是△ABC的中位線．
∴DE=BC=2．
故答案為2．
點評：本題用到的知識點為：一組平行線在一條直線上截得的線段相等，在其他直線上截得的線段也相等．三角形的中位線等于三角形第三邊的一半．