Question

（2010•懷化）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AB=1cm，AD=6cm，CD=9cm，則BC=    cm．

Answer 1

【答案】分析：如圖，過B作BE⊥DC于E，把梯形轉化成矩形和直角三角形的問題，然后在Rt△EBC中利用勾股定理即可解決問題．
解答：解：如圖，過B作BE⊥DC于E，
∵AB∥CD，AD⊥CD，
∴四邊形ABED為矩形
∵AB=1cm，AD=6cm，CD=9cm，
∴CE=8cm，BE=6cm，
∴在Rt△BEC中，CB²=BE²+CE²，
∴CB=10．
點評：此題首先利用了梯形的常用輔助線：作梯形的高，把梯形的問題轉換成矩形和直角三角形的問題，然后利用勾股定理即可．