Question

【題目】如圖，在5×5的正方形網格中，從在格點上的點A，B，C，D中任取三點，所構成的三角形恰好是直角三角形的個數為（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】

先求出每邊的平方，得出AB2+AC2=BC2，AD2+CD2=AC2，BD2+AB2=AD2，根據勾股定理的逆定理得出直角三角形即可．

理由是：連接AC、AB、AD、BC、CD、BD，

設小正方形的邊長為1，

由勾股定理得：AB2=12+22=5,AC2=22+42=20,AD2=12+32=10,BC2=52=25,CD2=12+32=10,BD2=12+22=5，

∴AB2+AC2=BC2,AD2+CD2=AC2,BD2+AB2=AD2，

∴△ABC、△ADC、△ABD是直角三角形，共3個直角三角形，

故選C.