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如圖，梯形ABCD中AD∥BC，對角線AC、BD交于點O，AD：BC=1：3，S_△AOD=2，則梯形ABCD的面積為______．

∵梯形ABCD中AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴OA：OC=AD：BC=1：3，
∴S_△AOD：S_△BOC=1：9，
∵S_△AOD=2，
∴S_△BOC=9S_△AOD=18，
∴S_△AOB=S_△COD=3S_△AOD=6，
∴梯形ABCD的面積為：S_△AOD+S_△AOB+S_△BOC+S_△COD=32．
故答案為：32．

練習冊系列答案

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（1）求證：DC=BC；
（2）E是梯形內一點，F是梯形外一點，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結論；
（3）在（2）的條件下，當BE：CE=1：2，∠BEC=135°時，求

的值．

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（1）當x的值為______時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為直角梯形；
（2）當x的值為______時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形；
（3）點P在BC邊上運動的過程中，以P、A、D、E為頂點的四邊形能否構成菱形？試說明理由．

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（1）求證：△EGB是等腰三角形；
（2）若紙片DEF不動，問△ABC繞點F逆時針旋轉最小______度時，四邊形ACDE成為以ED為底的梯形（如圖（2））．求此梯形的高．